用等效电源分析实验误差

2019-06-02 21:56:03

  1 等效电源

  如图1a是由一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R0的电阻串联而成的,其等效电动势E′=E,等效内阻为r′=r+ R0;图1b是由一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R0的电阻并联而成的,其等效电动势E′= R0E/(R0+r),等效内阻为r′=R0 r(R0+r)。

  2 《测定电池的电动势和内阻》的实验误差分析

  2.1 伏安法测电动势和内阻

  图2是用伏安法测电源的电动势和内电阻的电路图,其中安培表选用外接法,由于电压表的分流作用,使得安培表测出的不是电源的总电流从而引起系统误差。若设电源电动势为E,内电阻为r,电压表的内阻为RV,将电源与电压表的并联部分等效成一新的电源(图2中圈住的部分),则理论上能准确测出新电源的电动势E′与内电阻r′,显然: 。

  在实际测量干电池的内阻r时,由于RV>>r,故用此电路实验误差非常小,是常用的方法。

  图3是用伏安法测电源的电动势与内阻的另一电路图,其中安培表选用内接法,由于电流表的分压作用,使得电压表测出的不是电源的路端电压从而引起系统误差。若设电源电动势为E,内电阻为r,电流表的内阻为RA,将电源与电流表串联部分看成一新的电源(图3中圈住的部分),则理论上能准确测出新电源的电动势E′与内电阻r′,显然:E′=E、r′=RA+r>r。

  在实际测量干电池的内阻时,由于RA与r在数量级上相当,故用此电路实验误差较大,但若测大内阻的电源或当RA已知时,可选用此实验方法。

  2.2 用伏特表、电阻箱测电动势和内阻

  图4是用电压表与电阻箱测电池电动势和内阻的电路图,其误差原因及测量结果与图2是相同的。

  2.3 用安培表、电阻箱测电动势和内阻

  图5是用电流表与电阻箱测电池电动势和内阻的电路图,其误差原因及测量结果与图3是相同的。

  3 《半偏法测电流表内阻》的实验误差分析

  图6a是半偏法测电流表内阻的电路,K1闭合后,当K2处于打开和闭合状态时认为线路总电流不变,若将R与电源看作一新的电源(恒流源),内阻应远大于外阻,所以该实验要求R>>RG。此电路适于测内阻相对较小的电表,如电流表。

  图6b是与6a相对的另一半偏法测电压表内阻的电路,K闭合后,当R′改变时认为线路输出的电压不变(恒压源),若将虚线框内部分等效成一新的电源,内阻应远小于外阻,所以若用此电路要求R<<RV。此电路适于测内阻相对较大的电表,如电压表。

  此文发表于《物理通报》

  来源:清风飘舞的博客