从学科特点上来看，高中数学学习是一项需要形象思维、抽象思维和直觉思维参加的强度较高的脑力活动。可以这么说，高中数学学习的过程就是一个学生利用思维获得知识、能力、经验与数学思想的过程。从建构主义学习的观点来看，高中数学学习的过程亦是学生的知识自主建构的过程，更是学生利用高中数学知识培养自己思维能力的过程。从教学现状来看，我们可以寻找到事实证明，凡是思维能力强的高中数学学得都不错，而思维能力不强或不善于思维的学生则学得不理想。因此我们说，教好高中数学的一个重要策略与技巧就是激活学生思维，这样才能让真正的学习得以在学生身上发生。
近几年来，笔者在这一方面有所思考，总结后形成些许经验，在此以文字形式呈现出来，希望能引起有兴趣的同行们的注意，如果能够形成一些讨论热点，则更是好事。
应该说，激活学生思维是高中数学教学中一个永恒的话题，因为从班级授课制的形态来看，我们一直把激活学生思维作为提高高中数学教学效益的一个重要手段，只是在不同形势下，这些策略会显得有所不同，如何面向新的现实并继承传统，寻找到有益于今天学生的恰当激活思维的策略，也成了本文的一个重点。
一、通过适合方法的运用，为学生的学习提供思维保障
基于若干年来的工作观察，我们可以得出这样一个经验性的结论，即学生从进入高中的那一刻起，会迅速感觉到高中的数学学习与初中的数学学习有着明显的差异，很多时候初中的那套学习方法（有时未必为学生自己所知，但确实是属于学生自身的学习方法，即所谓缄默知识），并不能用来学习高中的数学，于是学生在很长的一段时间里，甚至是整个高中阶段都不能有效地进行高中数学的学习。在进行了仔细的观察与分析之后，笔者认为问题的关键之一就在于学生的学习方法不够科学，而方法的不科学往往就意味着思维方式的不科学。
而要改变这一现状，就要结合高中阶段学习内容的特点，做到以下两点：
一是让学生学会适应高中的数学表达方式。虽然从本质上讲高中数学与初中数学一样，都是研究数与形的，但相对于初中数学中多是浅显的图形与公式，更多的是利用感性经验去选择数学工具而已，高中阶段的数学多是符号、函数、图形等，通过一定的逻辑关系结合起来，因此学生必须在最短的时间内，学会用符号处理符号，用函数解决函数，用图形化解图形等，这样才能适应高中的数学学习。
二是让学生尽快学会建立合适的数学模型。
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有经验的高中数学老师都知道，高中阶段的数学学习离不开数学模型的建立，数学建模也历来都是高中数学教学研究的重点与热点，限于篇幅，此处笔者仅作一些精简的阐述：在尊重、研究学生原有数学知识基础和思维方式的基础上，让学生扎实掌握好高中数学各个知识板块的基础知识，然后进一步基于这些基础知识，利用适合高中数学学习的思维方法，建立起基本的、可以适用于多种问题解决的数学模型，进而解决难度更大的数学问题。
例如，在高中数学排列与组合的知识的教学中，常常有这样的一个数学问题：现有四个颜色分别为红、蓝、黄、绿的小球，另有两个盒子编号分别是1和2，现在小明欲将小球全部装入盒子中，但每个盒子中的球的个数不得小于相应盒子的编号，则放置小球的方法一共有多少种？这一问题既具有一定的事实基础性，即学生容易通过思维自然地建立起相应的模型，又指向高中数学中的排列组合知识，因此是一个很好的对学生进行数学建模能力培养的机会。本问题中，应当引领学生先运用思维想象实物，建立了相应的表象之后，再运用高中数学中的互斥事件和互相独立事件等知识，进而就能发现编号为1的盒子中只能放一个或两个小球，而编号为2的盒子中不可以放1个小球。如果编号为2的盒子中放2个球，则此时的组合一共有六种，如1号盒中红球，2号盒中黄绿蓝等；如果1号盒中放两个球，则此时有四种可能，如1号盒中放红蓝球，2号盒中放黄绿球等。当学生学会建立了这一模型用来处理类似的问题之后，教师可以对此问题进行变式，让学生即时锻炼自己建立模型解决问题的方法，例如本题中可以将“全部”二字去掉，也就是说如果不是要将所有的球全部装入，那本题又有多少种方法呢？
二、通过多种方式形成梯度，为学生的学习搭建思维阶梯
人的思维存在着一个共同特点，即总是在自己已有知识的基础上进行新的知识的学习的，也就是说思维是需要基础的。如果在教学中梯度太大，则学生的思维就容易成为空中楼阁，难以落到实处。既然如此，那我们在实际教学中就要注意分析学生的思维基础，通过多种方式来帮学生搭建思维的阶梯，当学习起点与学习目标之间形成比较好的梯度之后，学生就有可能形成良好的思维品质，从而有效地提升自己的数学思维能力。
例如，在高中数学的重点知识“三角函数”的教学中，正弦函数的变换是其中一个难点，其主要原因就在于三角函数的知识非常抽象，由于能力所限，学生思维难以进行加工，即学生无法建立起可供思维加工的对象，说白了就是学生的知识基础与三角函数学习目标之间存在着不可忽视的思维差距。事实证明，只有弥补了这一差距，学生才有可能顺利地掌握三角函数的知识。而弥补差距的有效方法就是通过化抽象为形象，例如，我们可以将抽象三角函数图像变成学生可见的形象，方法倒不难，可以通过几何画板将三角函数产生出来，让三角函数的变换生动形象地呈现在学生面前。关键是对于这一方法的选择是基于学生的需要，而不是赶时髦，因此也就符合了学生的需要，学生会对老师呈现的多媒体内容产生强烈的期待与热情，因而就能深入其中进行思考。显然，这里的多媒体起到的作用就是帮学生建立起思维的阶梯，让学生的思维可以逐步生成。当然，多媒体的使用只是一个方面，其是属于教学预设中的一个环节，即教师通过预测事先准备好的；如果是课堂上生成的情况，那就需要教师的临场机智，利用传统的教学手段如黑板上画图，或口头讲解帮学生建立想象表象等方法，帮学生建立思维阶梯。
综上所述，在高中数学教学中要想激活学生的思维，必须以学生为本，即以学生的知识基础和思维能力为出发点，寻找适合他们学习的方法，这样才能有效地达到激活思维的目的。
来源：搏众教育