肥皂泡中的物理知识

2019-11-26 10:54:13

肥皂泡

  肥皂泡是非常薄的形成一个带虹彩表面的空心形体的肥皂水的膜。肥皂泡的存在時間通常很短,它们會因触碰其它物体或維持於空氣中太久而破裂(地心吸力令肥皂泡上方的膜變薄)。由于它们很脆弱,它们也成为美好但不实际的东西的隐喻。它们经常被用作孩童的玩物,但他们在艺术表演中的使用也表明它们对于成人也是很有吸引力的。肥皂泡还可能帮助解决空间的复杂的数学问题,因为他们总是会找到点或者边之间的最小表面。

一个小女孩在吹肥皂泡

  表面张力和形状

肥皂泡,让·巴蒂斯·西美翁·夏尔丹于18世纪所画。

  肥皂泡的存在是因为液体(通常是水)的表面层有一种特定的表面张力,它导致该层的行为像弹性膜。一个常见误解是以为肥皂增加了水的表面张力。实际上肥皂做了相反的事情,它将张力减少到大约是纯水的三分之一。肥皂不增强泡泡,它只是稳定它们,通过一种称为Marangoni效应的作用。随着肥皂膜的拉伸,肥皂的密度减小,使得表面张力增加。这样,肥皂选择性的加强了气泡的最弱部分并倾向于防止它们被进一步拉伸。另外,肥皂也减少了蒸发,使得气泡维持更久。

  它们的球形形状也是由于表面张力造成的。该张力导致肥皂形成一个圆球,因为球是给定体积最小的表面积的形状。这个形状可以明显地被气流所扭曲,因而可以通过向它吹气而改变。但是如果一个气泡在静止空气中下沉,它会保持非常接近球形,比卡通式的雨滴更接近。当一个下沉物体接近它的极限速度时,作用在其上的拉力等于其重量,因为气泡的重量和同体积的雨滴相比要小得多,它的形变要小得多。(这两种情况的表面张力相似:肥皂将水的表面张力减少到约三分之一,但它实际上又被加倍了,因为膜有内外两层表面。)

  凝结

  在零下15°C(5°F)的温度下吹入空气的肥皂泡会在接触到一个表面时凝结。其内部的空气会逐渐扩散出去,导致气泡在其自身重力下坍塌。

  在?25 °C(?13 °F)的温度下,气泡会在空气中凝结并可能在触地时散开。当在这样的低温下时,肥皂泡用暖的气息吹出,它最初会凝结成几乎完美的球形,但当暖气冷却并因此而减小体积时会带来气泡的部分坍塌。在这样的低温下成功吹出的肥皂泡体积总是很小:它将很快凝结而继续吹会使气泡破裂。

  在温度增加到0 °C时肥皂泡会凝结得慢些。

  合并

肥皂泡可以容易的合并

  当两个气泡合并时,同样的物理原理作用在其上,气泡会采取最小可能表面积的形状。他们的公共壁会凸向大的肥皂泡,因为小的肥皂泡有更大的内压力。若肥皂泡大小相同,壁是平的。

  在两个或多个肥皂泡相遇的点,它们自动会变成三个肥皂泡壁交汇于一条线,分别以120°的角度分隔。这是最有效的选择,这也是为什么蜂窝的胞腔采用同样的120°角因而形成六边形的原因。只有四个气泡壁会交汇于一点,从该点出去的每三个气泡壁所共享的线之间的角度为109.47°。

在洗槽中的肥皂泡

  干涉和反射

  肥皂泡的虹彩颜色是光波的干涉所造成。当光撞击在膜上,其一部分被外表面反射,而另外一些穿过薄膜并在内外两个表面间来回反射后重新穿出。最后观测到的反射由所有这些反射的干涉所决定。因为每段在薄膜中的行程导致一些相位偏移,它和薄膜的厚度成正比而和波长成反比,干涉的结果依赖于这两个量。这样,在一个给定的厚度,干涉对于某些波长是增强的而对另外一些是减弱的,所以白光射在膜上会带者随着厚度改变的色调被反射回来。

  随着肥皂泡由于蒸发而变薄可以看到色彩的改变。厚一些的壁消去红(长一些)的波长,这样会导致蓝—绿反射。后来,更薄的壁会消去黄(剩下蓝光),然后绿(剩下洋红),然后蓝(剩下黄)。最后,当肥皂泡的壁变得比可见光的波长更薄很多时,所有可见频段被消去就看不到反射。当这个状态被观测到时,壁薄大约25纳米,可能就快爆了。

  干涉现象也依赖于光线射到膜上的角度,这个现象称为虹彩。所以,即使肥皂泡的壁的厚度均匀,我们依然可以看到由于曲率和/或运动带来的色彩的变化。但是,壁的厚度会由于重力将液体往下拉而持续改变,所以色彩的带子会向下移动就如平常所见那样。

  上图中光线照在表面的X点。一些光线被反射,但有些穿过气泡壁并在另外一面反射。

  这个图中,我们看到两束红光(射线1和射线2)。两束光都象之前那样分裂并沿着两个可能的路径,但我们只对实线表示的路径感兴趣。考虑在Y汇集的束。它由两条重叠的光线组成:穿过气泡壁的光线1的一部分和光线2从外壁反射的一部分。光线1比比光线2多走了XOY。因为XOY刚好对应红光的波长,两个射线相位相同(波峰和波谷分别重合)。

  这个上面的示意图相仿只是波长不同。这次XOY不是波长的整数倍,因此光线1和2达到y点的时候不同步。光线1的波谷和光线2的波峰重合互相抵消。最后的效果是对于气泡的这个厚度没有什么蓝光被反射。

  这个计算出来的图像显示一个水的薄膜在非极化的白光照射下反射的色彩。半径和膜的厚度相同,而极角和入射角相等。