中文摘要：课堂教学中要为学生提供充分的进行数学实践活动和交流的机会，多采用自主探索、合作交流、操作实践的学习方式，使他们在自主探索的过程中获得广泛的数学活动经验。
关键词:概率试验
教科书中有许多概率试验，有一些凭经验似乎完全可以直接判断，为什么还要做那么多试验？这个问题确实值得思考，要弄清楚这个问题，需要从概率内容特点和学生学习概率的认知规律去分析。
第一、通过概率试验，有助于学生体会随机现象的特点。在进行试验及对试验数据的分析中，学生将逐渐体会到随机现象的不确定性，以及大量重复试验所呈现的规律性。
第二、通过概率试验，可以估计一些随机事件的概率。在实际生活中，大量随机事件发生的概率是不能依靠计算得到的，此时人们可以通过做试验，将大量重复试验时的频率作为事件发生的概率的估计值，如抛瓶盖、抛图钉的问题。另外，一些随机事件虽有概率理论，但超出学生现有知识水平，也可通过试验获得事件概率的估计值。
第三、通过概率试验，有助于学生澄清一些错误认识。在概率学习中，学生虽然有一些生活经验基础，但也有局限性和困惑，对后者不是靠训练就可改变的，必须结合学生的生活经验，让学生亲自动手操作，将学生的感性经验向理性思考发展。如一枚均匀的硬币有正、反两面，因此随意掷出后任何一面朝上的概率都是1/2，假如你已经随意投掷了九次，结果都是正面朝上，那么第十次随意掷出后是正面朝上的概率大还是反面朝上的概率大？有的学生会认为，正面朝上的概率大，因为正面朝上出现的次数多，有的学生则认为，反面朝上的概率大，因为前面一直出现的是正面朝上，这次该轮到反面朝上了。
也正是基于上述理由，概率知识的学习不能走纯粹计算的路子（实践也已证明），否则学生很难真正理解概率的意义。而生活中有大量可以用作理解概念的问题情境，教学就应当走试验的路子——让学生通过对实际问题情境的感受去理解概率的含义。即使概率的定量化的学习牵涉到数值计算，也绝不是一个简单的算术问题，而应对其中概率值有理解，这必须通过学生的亲身试验——获取数据、处理数据等，才可能正确形成。
活动试验模式是一种构建在“班级授课制”大背景之上的，以合作学习小组活动为基本形式，充分而合理地利用师生之间、生生之间的动手操作、合作交流来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。该模式通过创设和谐民主的师生人际关系，倡导团结、互助的良好学习氛围，充分发挥学生的主体作用，提高学生整体参与热情，从而使每一个合作成员都能在自己的基础上共同达到学习目标。
活动试验模式的基本操作过程大体是这样的：直觉猜想——做试验——算一算。在该基本操作过程中还可以实现：（1）合理分组、注重合作；（2）师生平等、融洽感情；（3）既有分工、又有协作；（4）提倡竞争、深化参与；（5）积极评价、互相学习。
课例记一次课堂摸奖试验
1．试验背景（直觉猜想）
初三概率中有一个这样的问题“抽奖有先后，对个人公平吗？”学生们在讨论了“当后抽人不知道前人抽出的结果”时，得出了“此种抽签方法是公平的”一致结论；而对于“当后抽人知道前人抽出的结果”时是否公平产生了争议。教师鼓动大家说：“我们不妨做一次试验，看看到底会怎么样”，同学们立即来了兴趣。
2．试验设计（做试验）
为了使试验便于操作，大家商定做一个简单的模型，“3张彩票中有2张有奖，3个人依次从中任意摸出一张，摸出后让后人看到结果。”
规定4人一组，前后桌就近组合，第一个人先摸一张，摸出后不放回，让第二个人看到结果后，第二个人从其余的两张里再摸一张，第三个人无从选择，剩下的彩票是第三个人的，每次摸奖的顺序始终不变，第四个人负责记录结果，结果包括试验的总次数，第一个人，第二个人，第三个人的获奖次数，最后还要用计算器计算每个人的获奖频率，进行比较，获得相关结论。奖券的设计由各组自己定，但必须保证摸奖过程中的随机性，每组要求试验60次以上。
3．试验过程与结果分析
在宣布好试验规则后，同学们开始了试验，过了一会儿，有一组同学发现他们摸到奖的机会差不多，就停止了摸奖而喊起来“后摸的人不知道也一样！”。
教师：“为什么呢？”
同学甲：“再摸下去也一样，为什么我也说不清。”
教师：“有一点道理，再深入想下去，怎么样去证明你的结论，先继续试验下去，再看看其他组怎么样。”
最后在统计的过程中，发现一些组的数据有些问题，有的是不细心数错的，有的没有按照试验规则去做，有一组把试验设计成了3张中有一张有奖的，同学乙无奈地说：“老师，我们把摸奖设计成一个奖品了！”教师没有简单地对他们进行批评，而是引导他们怎么对这些数据进行修正，而使得和规则保持一致。教师：“能不能想一个办法弥补呢？把数据作废太可惜了！”同学丙：“把没有奖的当成有奖的就行了，就是用试验次数减去他们各自没有得奖的次数，就等于他们各自得奖的次数。”
经过数据调整，大家得到九个组的有效数据，如表1（表中所得频率数据皆为计算器算得，各个频率保留两位小数)）
表1各个组摸奖的情况统计
从表1中我们可以看出：第五组的第一个人，中奖的频率最大，频率约为0.83，第八组中的第一个人中奖的频率最小，频率约为0.51。第一组、第五组、第八组，个人之间的差距相对大一点，第六组和第四组每个人最接近。
教师：“每个组的情况有所不同，是因为人的运气所致吗？”
同学丁：“摸奖是随机的，会出现各种情况。”
同学戊：“概率是在大量重复试验的基础上得到的，我们摸的次数太少了。”
教师：“我们没有那么多时间，怎么办？”
同学己：“把各个组的第一个人、第二个人、第三个人中奖的次数分别加起来，试验总次数就比较大了。结果应该就接近概率了。”
从表中可以看出，甲、乙、丙三个人中奖的频率很接近，众人拾柴火烟高，大家对这个结果欢欣鼓舞。
那么我们为什么会感到不公平呢？主要是前面的人在摸出一张后，后面的人知道了结果，计算的是剩余的奖券中中奖的概率，没有考虑到整体的运算结果，是一种信息的透明产生的心理效应。在大型摸奖活动中，比如国家的体育彩票、福利彩票，采取最后摇奖，就避免了这种心理效应。
4．试验总结与评价
试验器材的使用直接影响了试验的操作水平和兴趣。在摸奖活动中，大部分都是用纸做的卡片，还有用三个相同的硬币的，更让我惊奇的是有一组找了三个骰子！
试验记录的方法多种多样，有画“∨、X”表示是否中奖；有写“0、1”表示中奖与否，有的用文字“有、没有”，“中、不中”，“正、反”的，还有用数字表示的。记录方法和试验效率直接有关，特别是和统计的速度相关。在相同时间内最高的一组试验次数是89，最低一组试验次数是43次。
在试验过程中，大部分同学是很认真地参与其中，得到了锻炼，但也有的同学合作性不强，不和他人合作，自己在做其他的事情，或者在看热闹。有一组的组织很乱，数据没有利用价值，失去了试验的意义。通过这次摸奖活动，使大家看到数学不仅仅是做题，还可以做试验，合作中体现能力，活动中得到知识。
参考文献:
[1]李俊．中小学概率的教与学[M]．上海：华东师范大学出版社，2003.
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[3]王林全.当代中小学数学课程发展[M].广东教育出版社.2006.8.
[4]高长风.新课标解读与教学案例设计初中数学[M].中央民族大学出版社.
来源：凤凰数学