研究性学习是指由教师按科学发现的思维模式，把教学内容设计成研究性问题，并以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境，学生则在教师指导下，多渠道地进行自主研究、自行解决问题、获取知识、发展能力、养成科学态度与科学精神的学习方式。研究性学习方式给学生提供了一个足够的自我探究，自我发现，合作交流，协同学习，主动建构认知结构的思维平台，是最现实而有效的学习方式。
我认为研究性学习教学可分为两个层次，开始是知识探索型学习，在学生积累了一定的知识和研究能力、组织合作能力、社会阅历较丰富后，再进行综合性课题研究性学习。在具体教学实践中，可分三步进行。
第一步：从教材切入让学生体验数学家探索数学规律的研究思维过程
在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。
通过问题的层层揭示，突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，使学生能自然地掌握知识。
教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。
第二步：指导学生研究性讨论教材中的研究性课题
教材中的研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
教材中主要有以下一些课题：
《数列在分期付款中的应用》、《向量在物理中的应用》、《线性规划的实际应用》、《多面体欧拉定理的发现》、《杨辉三角》、《极值问题在经济生活中的应用》等。
对于这些课题，在学生通过第一步的课本中探究切入点的教学后，体验了探究的方法和思路的基础上，认真准备逐步进行。比如《多面体欧拉定理的发现》的课题研究，活动分三个阶段进行：
（1）准备、指导阶段：介绍开展课题研究的重要意义、研究一般过程及应该注意的事项，然后布置课题。
（2）设计、研究阶段：让学生收集资料，观察各种多面体，进行动手进行实验，记下数据，开展研究，得出结论，写出课题研究报告。在这阶段中，教师可对部分学生进行适当的启发和引导。
（3）交流、评价和论证阶段：将学生写出的课题研究报告在师生中传阅，在此基础上，对每份报告写出评价结论，同时归纳学生研究报告中的方法和结果，归类成组。以组为单位，进一步修改并组织学生进行课堂交流。最后汇编成册，人手一份；或者以其他方式展示学生开展活动的成果。强调学生重在参与，学生的研究结果都要加以肯定，让学生有研究成功的感受，增强研究兴趣。
第三步：引导学生自找课题，进行综合研究性探索
在进行研究性学习实践中，教师要引导学生有效地选好课题。对于自选课题，教师可从不同方面启发学生去有效地进行。引导他们从生活及生产实际中的问题、社区中及校园内引发的问题、社会热点的问题、科学前沿的问题等去选取课题。可以研究一个问题、设计一份产品、改进一种工艺、改革一项方案，也可以策划一次活动、进行一项调查、讨论一项成果。
在此阶段教师应向学生提供本学科知识的有关背景材料，介绍各种信息，启发学生的思路，激发学生发散思维；帮助学生将感兴趣的内容概括成问题；指导学生对资料、数据、信息的筛选；指导学生设计研究方案；对学生进行科研方法的指导和训练；组织并主持学生课题的开题评审；组织编写课题研究成果。这样逐步地由浅入深、由课本中知识的探究到对现实生活中数学规律的探究、由模拟前人的探究方法到自主独立探究，让学生更快地掌握课题研究的思路和方法，提高学生探究能力，进行研究性学习实践。
来源：233网校论文中心，作者：陈真