数学尖子:16位数字开14次方取整数结果不难

2019-10-25 16:04:40

  当第三期《最强大脑》结束时,许多观众也许会做两个动作:要么激烈地鼓掌,要么静默着流泪。而这一切都是被有着“中国雨人”之称的周玮所触动。虽然身有残疾,但周玮表现出来的强大心算能力让所有人为之折服。节目播出两三天后,对于周玮身上“奇迹”的讨论仍在发酵,一些精通数学的网友认为16位数开14次方其实是很简单的,这种“才能”是可以靠长期背出来的,而最近忙于官司的方舟子也发声称:“16位数字开14次方取整数结果很简单的,记下就行。如果他能小数都开出来,或者让他开个3次、4次方也能开出来,算他有能耐。”从另一个角度看,能够引发大家对生涩的高等数学的讨论,《最强大脑》也算是完成了让科学流行起来的主旨。

  A、理科生做出超能力的普通人解答路径

  节目中的两道题目:1391237759766345的14次方根、128×(32134789587114)的13次方根

  解密1:网友“共和国裁缝”连发多条微博,质疑周玮的计算能力。他在微博中说道:“国外的最强大脑,一个人背下了1的1次方到100的100次方,在这范围内,全部秒开(方)。周玮玩了十几年计算器,从测验的内容看,开不到小数点后,基本上还是背的结果。”在这位网友看来,乘方可以背,开根号只要不精确到小数点后几位,倒推就可以得到答案。他还以第二道题为例补充说:“16位数开14次方有多难?最小数字1000000000000000,结果是11.7;最大数字9999999999999999,结果是13.8。中间一共21个变化节点,你用十分钟记一下大概的节点。好了,你春节可以给家人表演任意16位数开14次方了。”

  解密2:网友“独love科比”自称数学业余学习者,他认为,这个16位数的14次方根,周玮给的答案是12.0……也就是大于12,“我们可以反过来算算12.1的14次方是1442099361064992.34037676064081,而12的14次方为1283918464548864,说白了,前面两位就能确定最终结果,这个是可以通过背诵一个100×100的开方表来解决的。开13次方根那题,周玮给出1400左右,反过来测试他的结果,(1401/128)的13次方为32356843866543.833548383587402137,而(1399/128)的13次方31761476473785.105900945450080675,就算改后面数字,结果不会变的。因为这种乘方运算的增长率是相当快的,仅次于阶乘运算,古人一句话用这里很恰当:失之毫厘,谬以千里。14次幂运算中,结果的个位数字扩大10倍,被开方数字要扩大数百万亿倍。

  解密3:“天下奇谈”微信里贴出了网友“张村王二狗”的思路,文中指出,一个16位整数开14次方很简单:“16位数的14次方根的整数位,只有12,13两种可能。因为11是15位数,14是17位数。因此,一个16位数开14次方,整数部分不是12就是13。记住12,13之间分界线就OK啦!或者看这个数,如果跟17位很接近,应该是13,如果和16为很接近,应该是12。高于某个数,他们的14方根是13,低于这个数,就是12。所以:这个题目,需要的,仅仅是记住一个数就可以了。两个相邻整数,高次方,差距很大。因此,改动靠后面位数的,根本不改变本质结果。所以,节目中还煞有介事改动后面的数字,其实开14次方后,结果影响只是小数点后两位以后了,学过泰勒公式的人都知道这个道理。”他指出华罗庚早就在《华罗庚数学科普著作选读》中谈过类似的案例。

  解密4:方舟子表示自己不信有什么超能力,昨日他如是发微博:“16位数字开14次方取整数结果很简单的,记下就行。如果他能小数都开出来,或者让他开个3次、4次方也能开出来,算他有能耐。”

  (南京晨报)