【案例背景】
在创设“有效课堂”和“高效课堂”的口号下，学案导学教学模式应运而生，导学案第一部分为前置性作业，它是预习作业，但又超越了预习作业。它引导学生怎样去预习，怎样做好“先学”，怎样进行知识融合。前置作业必须是对学生的预习、“先学”有导向作用。我在不断地学习与实践中发现导学案的前置性学习存在两个不容忽视的问题。
前置性学习内容的设计习题化，抑制了学生自主学习。
前置性学习内容以习题形式出现，应试的味道过浓。学生的预习完全是被动的，拿到导学案往往不是先去认真看书，而是盲目的先去做题，任务式的完成预习作业，这样学生很难形成自己的预习方法和习惯，而且在概念不清的情况下做题，难免错误百出，反而适得其反。
2、前置性作业的处理过于简单，失去了数学的魅力。
课堂教学的第一步就是将预习内容在小组交流或全班汇报，这样有优点：学生有较多的机会去交流，发表自己的见解，展现自己的成果，倾听同伴的发言，学生听、说、表演的能力得到了提高。但缺点也很明显：过于简单，直奔主题，核对答案，订正错题。课堂没有了知识形成的过程，缺失了数学思想方法有效渗透，失去了数学内在的魅力。而且优生掌握的知识与预习相比没有提高，长此以往，这部分学生会对数学课堂产生厌倦，后进生也会产生一定的依赖性。我们有必要对导学案的前置性作业做些探讨。
【案例1】
在教学“垂直于弦的直径”时，我设计了这样的前置性作业：
1、圆是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？
2、完成80页思考，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为Ｅ。
该图是轴对称图形吗？你发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？
3、本节有哪些新的结论？如何用图形语言、符号语言表示？
4、看懂“赵州桥主桥拱半径”问题，从本题中获得了哪些解题方法和经验？
5、根据上题解题格式尝试完成课本82页的练习题。
6、试一试：已知如图，⊙O的半径OA=1，弦AB、
AC的长分别为1、.求∠ＢＡＣ的度数。
【案例评析】
有效的前置性作业绝对不是简单问题、相应习题的堆砌。把握好教材，掌握重点、难点和关键点，是设计好前置性作业设计的保证。以上前置性作业力求遵循三个原则，仅补充了最后一题，是为课堂突破而设计的。
1、低入性原则：前置性作业要通俗化，难度要适中，克服知识前移和纯试题化倾向，要求不能过高，要体现基础、体现中下等学生的可接受性。要照顾全体，保证每个人都能发现一点，体味发现的快乐。如第1、2题谁都能做到，只是发现多和少，每个人在完成作业的过程中，都能有所收获，再通过课堂上的相互补充，相信学生印象一定会深刻。学生的课前预习时间不宜太长，不要布置高难度的题目，应使应试式的预习回归生态化的预习，使试题式的预习回归问题式的预习。
2、根本性原则：预习要以教材为根本，让学生学会看书，前置性作业要抓住知识的“根”，找准教学重难点，以问题为主，给学生思维的空间，让学生有情意的看书，了解新知的概念、知识体系、技能和方法。按课标要求去掌握概念、理解例题、会模仿例题完成课本练习题。通过预习逐步掌握学习方法，使预习成为学生的习惯而不是任务。
3、开放性原则：教师可以设计开放性的作业，如第4题，增加学生思考问题的多面性，让学生“各有说法”，让不同层次的学生都“有话可说”。让不同层次的学生都能在自己的能力范围内有所收获，培养他们的自信心。
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