改进数学复习策略与技巧

2005年考试大纲（下简称考纲）与2004年的考纲相比，主要是在对能力要求的解释、试题结构和题型示例等方面作了些微调.2005年的考纲，重新界定了对能力的要求，取消了选择题、填空题、解答题三种题型分数的比例限制，删去了容易题、中等题和难题的比例，调整了对个别知识点的要求.

　　针对这些新变化，我们给考生们提出如下复习策略，以期考生在高考冲刺最后阶段里，能正确把握复习方向，夯实基础知识，注重调适考试心理，掌握答题技巧，取得满意高考成绩.

　　一、精读细研定方向，勤钻善思现高效———考前复习应加强对考纲与近年考题的研究

　　新的考纲，既是高考命题的依据，也是高考总复习的依据;近年考题，代表着过去成功的命题经验，蕴藏着今后命题的规律与趋势.认真研读考纲，努力钻研考题，一定会使你的复习找准方向，减少无谓劳动，提高复习效益.

　　开始进入总复习时，学生应在老师的指导下，学习近年的高考试卷，明晰高考数学命题的基本走向.要认真学习一遍新的考纲，从宏观上准确掌握考纲序言中的精神和考试性质，准确掌握考试的内容，从微观上细心推敲以下几个内容:

　　1.细心推敲对高考内容三个不同层次的要求，要准确掌握哪些内容是要求了解的，哪些内容是要求理解或掌握的，哪些内容是要求灵活运用和综合运用的;2.细心推敲要考查的数学思想和数学方法各有哪些;3.细心推敲要考查的数学能力，为什么说思维能力、运算能力与空间想像能力称为数学能力，而把分析问题和解决问题的能力以及创新能力称为较高层次的能力;4.掌握近年来对某些知识要求的变化情况.到高考前一个月左右，应该再学习一遍考纲，看看哪些方面的复习与考纲的要求还有距离，以便及时查漏补缺、突出重点.

　　二、注重细节须规范，优化过程求准确———考前复习应努力避免“两不”问题

　　所谓“两不”，就是“会而不对、对而不全”.有的考生基础尚可，拿到一道题目并非束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是不完整的甚至是错误的，这叫“会而不对”;有的考生解题思路大致正确，最终结论也出来了，但丢三落四———或缺欠重要步骤，中间某一步逻辑点过不去;或遗漏某一极端情形，讨论不够完备;或是潜在假设;或是以偏概全等，这叫“对而不全”.会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高.

　　1.细节求完善，远离“会而不对”

　　“会而不对”，是一直困扰学生的一个问题.其实学习“由不会到学会”是一个过程，再由“学会到做对”又是一个过程.后一个过程的完成需要付出更为细致艰辛的劳动.有一本畅销书《细节决定成败》中提到“把小事做细，伟大将不期而至”，这就是细节的魅力.同样高考的成败也与细节紧密相关.要想把看似简单的问题完成得完美，关键不是考试时的仔细、认真，而是平时对自己存在问题的较真.对平时练习中的失误，要小题大做，不仅要分析失误的原因，还要将这些失误记录在案，找出切实可行的解决方法，并再三反思，保证下次不再出错，切不可用“粗心”二字一带而过.只有这样，才能保证你在高考中“会而对”.

　　2.过程求优化，摒弃“对而不全”

　　“对而不全”，也是一直困扰学生的一个问题，如:立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失了三分之一以上的得分;代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分亦少得可怜.因此，答题时必须追求过程的优化，确保运算的准确，做到条理的清晰.只有这样，才可确保在高考中“对而全”.

　　解题要规范，计算要准确，要努力做到“会又对、对又全、全又美”，这也正是我们孜孜以求的!

　　三、勤思善想为探究，深挖广拓激思维———考前复习应加强对教材例习题的挖掘

　　很多考生在备考时，整天沉溺于各种复习资料尤其是数学模拟试卷或新颖的试题之中，而数学教科书则成了参考书或者干脆束之高阁，理由是“数学教科书没什么新的内容，它太简单了”.其实，任何解题方法都有其赖以产生的数学基础，而这个基础就是数学教科书的知识、结论、思想方法以及它们之间的内在联系.如果忽视教科书的基础作用与示范作用，虽然靠题海训练也可以记住很多重要方法，但这些方法彼此之间没有有机联系，是孤立的，且它往往只与某种单一类型的问题联系着.这就造成考生一旦遇到新颖问题，就难以触类旁通，想不到以什么方法去解决问题.这是当前考生中存在的突出问题，也是高考数学成绩上不去的关键.解决这个问题最有效、最根本的方法，就是发挥教科书的示范作用，把几本教科书所涉及到的结论与事实、思想与方法用它们内在的规律建构纵横联系、经纬分明的整体网络，也就是要解决好“是什么（知识结论问题），为什么（知识联系问题），怎么用（能力表现问题）”等三个层次问题.

　　例如，2004年上海卷（理）第11题是:教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是什么？

　　部分考生学完了解析几何却不知其本质是什么，可见学习的肤浅盲目性.课本中明确提出:平面解析几何研究的主要问题是:①根据已知条件，求出表示平面曲线的方程;②通过方程，研究平面曲线的性质.因此，解析几何的本质是:把几何问题代数化，图形性质坐标化，即用代数的方法研究图形的几何性质.

　　这道填空题的顺利求解，完全基于对教材的深入研读，完全依赖于对教材概念间的本质属性的深入挖掘，而这里对本质属性的理解与把握恐怕不是通过一份或几份综合试卷的练习就能实现的.因此在考前必须回归课本，认真研读教材，深入挖掘教材里概念的本质内涵与外延，不要让教材染上灰尘，不要让课本束之高阁，而是要把书本“嚼烂”“吃透”乃至“消灭”.

　　注重课本题的串联与改造，注重利用“织题成网、串题成链”的方式进行课本知识的复习，注重多题一解、一题多解和一题多变.多题一解有利于培养求同思维;一题多解有利于培养求异思维;一题多变有利于培养思维的灵活性与深刻性.