由“平面镜成像‘近大远小’”引发的思考

在课堂教学中,教者大都引导学生探究平面镜成像的规律,不少学生依据自己照镜子的经验提出了这样的猜想:物离平面镜近,所成的像大;物离平面镜远,所成的像小。由于受时间和课题的限制,教者有的对“近大远小”没有解释和探讨,有的做了这样简单的解释:人的眼睛看物体感觉到的大小是由视角的大小来决定的,视角大,感觉就大;视角小,感觉就小。同一物体离人的眼睛近时视角大,所以感觉到大;离眼睛远时视角小,所以感觉到小。
　　
　　这个问题真的这么简单吗?我们先从人的眼睛的结构说起。
　　

　　我们对人的眼睛的结构比较熟悉,如图1,角膜、房水、晶状体、玻璃体共同构成眼睛的屈光系统,其作用等效于一个凸透镜。物体(实物或虚物)通过这个凸透镜的作用成像于视网膜上,形成缩小、倒立的实像,视网膜上的神经细胞在受到光刺激后,将光信号转变成生物电信号,通过神经系统传至大脑,这些信号在大脑中恢复成图形,再根据人的经验、记忆、分析、判断、识别等极为复杂的过程,构成视觉,在大脑中形成物体的大小形状、颜色明暗等概念。
　　

　　观察同一物体,在近处(如图2)与在远处(如图3)相比,主要是等效凸透镜的焦距发生了变化,像仍然成在视网膜上,很显然,像距几乎不变(正常人的眼球前后径大约为24mm,像距v充其量能改变多少?)。由放大率公式:m=|v|/u很容易得出结论:同一物体,离眼睛近,物距u小,放大率大,在视网膜上成的像大;离眼睛远,物距大,放大率小,在视网膜上成的像小。
　　
　　由上面的分析不难得出结论:同一物体,离眼睛近,在视网膜上成的像确实大,视角当然也大;离眼睛远,在视网膜上成的像确实小,视角当然也小。所以,有的教师得出结论:感觉到的大小是由视角的大小来决定的。
　　

　　那么,视角相等,感觉物体大小就相等吗?如图4所示观察长短不同的两支铅笔,很显然,视角是相等的。有谁能认为这两支铅笔是等长的呢?
　　
　　再请观察图5,中心的两个圆哪个直径大些?我们可以动手测量:直径确实是相等的!但看上去二者的直径好像有大小的。
　　

　　因此,人的感觉远不是“近大远小”这么简单。正如你把手从浸在10℃水中突然换成浸入30℃的水感到30℃的水热,而从50℃的水移入30℃的水感觉30℃的水冷。同样是30℃的水,一次感到热,一次感到冷,这里有一个相对的问题。
　　
　　《两小儿辩日》其实主要是一个相对性问题:早晨看太阳感觉大主要是因为太阳在树木、房屋、大海等近处的具体的、有限度的背景下来观察,所以感到大,而中午观察太阳是以空旷的、广袤的天空为背景,因此,“日初出大如车盖,及日中,则如盘盂”了。
　　
　　讨论平面镜成像的问题,是讨论平面镜对物体所成的像这样一个客观存在,与我们看到看不到,感觉到的大与小没有关系。而我们看物体的感觉,和物体(包括虚物)通过我们的眼睛在视网膜上所成的像的大小以及物体所处背景的大小、颜色、光线的明暗等等都有关系。
　　
　　我们的感觉有时会和我们自己开玩笑的。